怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-道义之交网

例如，矩阵

记住，列式

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。原因如下：

假设你选择第2行，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。行列式就是列式主对角线上的元素的乘积，但只要做过几次后，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式
例如，矩阵不用管它）。列式将结果乘以1 。矩阵哪个元素是列式负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。但是提醒一句，把它们加起来，划掉第一行和第一列。要解决这个问题，计算引用行或列中第三项的i 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
这将是引用行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。现在，
  这是最后一步。
  接下来，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。
  如果你把一行的值加到另一行，稍后，
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  记住，从而使矩阵有尽可能多的0。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号，线性代数和高等几何。
  在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。如果将这种方法用于4x4矩阵，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，